{HCNA-AI 数学知识}之基础数学实验

1.1 基础数学介绍

1.1.1 内容介绍

基础数学知识在人工智能领域，尤其是在传统机器学习和深度学习领域有大量的应用，尤其是在算法设计和数值处理方面。本章节的主要目的就是基于 Python 语言和相应的基础数学模块实现一些常用的数学基础知识，为进入人工智能的学习提供基础支持。

1.1.2 框架介绍

本章节使用到的框架主要包括 math 库，numpy 库和 scipy 库。math 库是 Python 的标准库， 提供一些常用的数学函数；numpy 库是 Python 的一个数值计算拓展库，主要用于处理线性代数，随机数生成，傅里叶变换等问题；scipy 库主要用于统计，优化，插值，积分等问题的处理。

1.2 基础数学实现

提前导入相应模块，代码如下：

>>> import math

>>> import numpy as np

1.2.1 ceil 实现

ceil(x) 取大于等于 x 的最小的整数值，如果 x 是一个整数，则返回自身。

# 代码输入：

>>> math.ceil(4.01) # 结果输出：

>>> 5

# 代码输入：

>>> math.ceil(4.99)

# 结果输出：

>>> 5

1.2.2 floor 实现

floor(x)取小于等于 x 的较大的整数值，如果 x 是一个整数，则返回自身。

# 代码输入：

>>> math.floor(4.1)

# 结果输出：

>>> 4

# 代码输入：

>>> math.floor(4.999) # 结果输出：

>>> 4

1.2.3 cos 实现

cos(x)求 x 的余弦，x 必须是弧度(math.pi/4 表示弧度，转换成角度为 45 度)。

# 代码输入：

>>> math.cos(math.pi/4)

# 结果输出：

>>> 0.7071067811865476

# 代码输入：

>>> math.cos(math.pi/3)

# 结果输出：

>>> 0.5000000000000001

1.2.4 tan 实现

tan(x)返回 x(x 为弧度)的正切值。

# 代码输入：

>>> tan(pi/6)

# 结果输出：

>>> 0.5773502691896257

1.2.5 degrees 实现

degrees(x)把 x 从弧度转换成角度。

# 代码输入：

>>> math.degrees(math.pi/4)

# 结果输出：

>>> 45.0

# 代码输入：

>>> math.degrees(math.pi)

# 结果输出：

>>> 180.0

1.2.6 exp 实现

exp(x)返回 math.e，也就是 2.71828 的 x 次方。

# 代码输入：

>>> math.exp(1)

# 结果输出：

>>> 2.718281828459045

1.2.7 fabs 实现

fabs(x)返回 x 的绝对值。

# 代码输入：

>>> math.fabs(-0.003)

# 结果输出：

>>> 0.003

1.2.8 factorial 实现

factorial(x)取 x 的阶乘的值。

# 代码输入：

>>> math.factorial(3) # 结果输出：

>>> 6

1.2.9 fsum 实现

fsum(iterable)对迭代器里的每个元素进行求和操作。

# 代码输入：

>>> math.fsum([1,2,3,4])

# 结果输出：

>>>10

1.2.10 fmod 实现

fmod(x, y)得到 x/y 的余数，其值是一个浮点数。

# 代码输入：

>>> math.fmod(20,3)

# 结果输出：

>>>2.0

1.2.11 log 实现

log([x, base])返回 x 的自然对数，默认以 e 为底数，base 参数给定时，按照给定的 base 返回 x

的对数，计算式为：log(x)/log(base)。

# 代码输入：

>>> math.log(10)

# 结果输出：

>>> 2.302585092994046

1.2.12 sqrt 实现

sqrt(x)求 x 的平方根。

# 代码输入：

>>> math.sqrt(100)

# 结果输出：

>>>10.0

1.2.13 pi 实现

pi 数字常量，圆周率。

# 代码输入：

>>> math.pi

# 结果输出：

>>> 3.141592653589793

1.2.14 pow 实现

pow(x, y)返回 x 的 y 次方，即 x**y。

# 代码输入：

>>> math.pow(3,4)

# 结果输出：

>>> 81.0

1.2.15 trunc 实现

trunc(x:Real)返回 x 的整数部分。

# 代码输入：

>>> math.trunc(6.789)

# 结果输出：

>>> 6